Responsables du programme : Jenny Boucard et Christophe Eckes (Archives Henri Poincaré, Nancy)

Participant·e·s : Agnès Brard, Charles Braverman (AHP, Nancy), Frédéric Brechenmacher (École polytechnique), Catherine Goldstein (IMJ-PRG, CNRS), Jules-Henri Greber (AHP, Nancy), Valéry Malécot (Institut de Recherches en Horticulture et Semences, Angers),  Gérard Meyer, Cristiana Pavie (CFV & CRHIO), Pierre Teissier, Estelle Thibault (Institut Parisien de Recherche Architecture, Urbanistique et Société), Stéphane Tirard

Ce programme a pour objet de réfléchir aux divers usages de la notion d'ordre dans les sciences et dans les arts au XIXe siècle. Nous privilégierons ici l'acception que le mathématicien Louis Poinsot donne à cette notion dans son projet qu'il intitule « théorie de l'ordre », à savoir « la disposition mutuelle qu'on peut observer actuellement entre plusieurs objets ». Plusieurs acteurs du XIXe siècle - comme le philosophe Antoine Augustin Cournot, le mathématicien Édouard Lucas ou l'architecte et ornemaniste Jules Bourgoin - développent un modèle de scientificité, fondé sur la notion d'ordre et sur une approche formelle et combinatoire, qu'ils appliquent aux sciences mathématiques, aux sciences d'observation comme la chimie, la cristallographie ou la botanique, à la philosophie et/ou à l'art ornemental. L'objectif de cette étude est de mieux comprendre ce paysage intellectuel et scientifique dans lequel l'ordre et des notions associées - comme combinaison, forme, organisation, classification - jouent un rôle prééminent, et de le situer par rapport au milieu savant du XIXe siècle.

D'un point de vue épistémologique, nous examinerons les différentes sources de la théorie de l'ordre. Par ailleurs, les différents auteurs en jeu développent un modèle de scientificité fondé sur une approche combinatoire qu'ils empruntent aux sciences mathématiques pour ensuite l'étendre à d'autres branches des savoirs comme la chimie ou la cristallographie. Nous analyserons les articulations entre les discours produits sur ce modèle de scientificité et les pratiques scientifiques et artistiques du XIXe siècle. Pour ce faire, nous étudierons les divers usages des notions d'ordre et de combinaison en mathématiques, cristallographie, chimie, botanique et art ornemental, en privilégiant la notion d'ordre comprise comme arrangement ou dispositions d'éléments. D'un point de vue sociologique, nous analyserons les réseaux de circulation et les organisations collectives des savoirs à l'œuvre, ainsi que les articulations avec d'autres acteurs qui développent des approches semblables mais non reliées explicitement à la théorie de l'ordre. Enfin, notre étude contribuera à distinguer et historiciser des manières d'organiser les savoirs (par branches inter-reliées ou par disciplines bien identifiées) à partir de l'analyse de la progressive transformation puis disparition des références à la théorie de l'ordre pendant le premier tiers du XXe siècle.

Dans le cadre de ce programme, plusieurs journées d'études et réunions de travail ont été organisées depuis 2013, grâce à différents financements (Centre François Viète, Archives Henri Poincaré, CPER Pays de la Loire, Université de Nantes, GDR Histoire des mathématiques, Fondation des Treilles) : Programme des différentes réunions.
Un ouvrage collectif à paraître en 2021 chez Hermann (collection Intersciences) est en préparation.

Un travail de valorisation des archives de l'ornemaniste Bourgoin est également en cours (Cf Axe 2. Traces et matérialités des savoirs).
 
Thèses en cours :
  • Agnès Brard, André Sainte-Laguë (1882-1950). Sociabilités, politisations et applications des mathématiques dans la France du premier XXe siècle, sous la direction de Stéphane Tirard, Jenny Boucard et Loïc Petitgirard (CNAM, Paris). Début en 2019
  • Gérard Meyer, Gérard Meyer, Alexandre Théophile Vandermonde (1735-1796) : un savant dans son siècle, sous la direction de Martine Acerra (CFV & CRHIA, Université de Nantes), Jenny Boucard & Pierre Teissier

Publications récentes :
  • Eckes, Christophe et Boucard, Jenny. À paraître. « Trois études de cas autour du motif de la ligne brisée dans les sciences mathématiques », Épistémocritique.
  • Boucard, Jenny. 2017. « Images de combinatoire en France au XIXe siècle : le cas des Nouvelles annales de mathématiques (1842-1914) », in Barbin, Goldstein, Moyon, Schwer et Vinatier (dir.), Les Travaux combinatoires en France (1870-1914) et leur actualité, Limoges : Presses universitaires de Limoges, p. 69‑93.
  • Boucard, Jenny. 2016. « Une géométrie de l’ordre et de la situation au XIXe siècle. Polygones et théorie des nombres chez Louis Poinsot », Image des mathématiques, URL : http://images.math.cnrs.fr/Une-geometrie-de-l-ordre-et-de-la-situation-au-XIXe-siecle-Polygones-et-theorie.
  • Boucard, Jenny et Eckes, Christophe. 2016. « Une classification selon l’ordre et la forme : Jules Bourgoin et l’art ornemental », Cahiers François Viète, III. 1, p. 137‑158.
  • Boucard, Jenny et Eckes, Christophe. 2015a. « La théorie de l’ordre de Poinsot à Bourgoin : mathématiques, philosophie, art ornemental », Revue de synthèse, VI. 136, p. 403‑447.
  • Boucard, Jenny et Eckes, Christophe. 2015b. « Théorie de l’ordre et syntactique chez Jules Bourgoin », in Bideault, Thibault et Volait (dir.), De l’Orient à la mathématique de l’ornement : Jules Bourgoin (1838-1908), Paris : Picard, p. 281‑298.